Algorithm 我如何得到矩形，它将填充一个空间*不包括*其他一些矩形？_Algorithm_Rectangles

Algorithm 我如何得到矩形，它将填充一个空间*不包括*其他一些矩形？

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Algorithm 我如何得到矩形，它将填充一个空间*不包括*其他一些矩形？,algorithm,rectangles,Algorithm,Rectangles,标题说明了一切。例如：我想得到所有的绿色矩形，给定红色矩形。我知道边界矩形的大小红色矩形可能重叠。从图片中可以看出，矩形A填充了红色矩形1上方的所有空间矩形B填充红色矩形1左侧的所有空间矩形C填充红色矩形1右侧的所有空间矩形D由两个红色矩形绑定矩形（例如，G）填充空间的其余部分（顶部、右侧、底部）算法似乎是，取每个红色矩形并填充其周围的空间。除非有其他限制，否则这似乎是一个过程。一个解决方案，为您提供了一种绿色矩形的可能性，不一定与图片中的相同，也不一定总是具有最小数量的矩形：

标题说明了一切。例如：我想得到所有的绿色矩形，给定红色矩形。我知道边界矩形的大小

红色矩形可能重叠。

从图片中可以看出，矩形A填充了红色矩形1上方的所有空间

矩形B填充红色矩形1左侧的所有空间

矩形C填充红色矩形1右侧的所有空间

矩形D由两个红色矩形绑定

矩形（例如，G）填充空间的其余部分（顶部、右侧、底部）

算法似乎是，取每个红色矩形并填充其周围的空间。除非有其他限制，否则这似乎是一个过程。

一个解决方案，为您提供了一种绿色矩形的可能性，不一定与图片中的相同，也不一定总是具有最小数量的矩形：

获取位于红色矩形起点或终点的所有
```
y
```
s的排序列表
在列表的开始处添加0，在列表的结尾处添加总高度
对于每个（
```
y1
```
，
```
y2
```
）间隔：
- 检查哪些红色矩形位于
```
y1
```
  和
```
y2
```
  之间的水平带中，按
```
x
```
  坐标对它们进行排序
- 创建左坐标和右坐标的排序列表：
```
left\u list[i]
```
  将包含第i个矩形的左边界（类似于
```
right\u list
```
  ）。将0添加为
```
右\u列表的第一个元素
```
  ，将总宽度添加为
```
左\u列表的最后一个元素
```
- 对于所有i，在x上的
```
右列表[i]
```
  和
```
左列表[i]
```
  之间以及y上的
```
y1
```
  和
```
y2
```
  之间创建一个绿色矩形

xlist

ylist

xlist

ylist

xlist

ylist

xlist

x1

x2

ylist

y1

y2

用于循环），使用坐标x1
，x2
，y1
，y2
（除非新的绿色矩形与任何红色矩形重叠）
这将为您提供比所需更多的绿色矩形，但您没有提供任何限制，因此，这里是；）
如果您想限制矩形的数量，可以很容易地将相邻的绿色矩形合并成一行。
这里有一个分治算法；这一想法大体上类似于。我假设矩形不重叠，并且它们都包含在边界框中，尽管边界可能接触

如果边界框退化（即零宽度或零高度），则不执行任何操作
否则，如果没有矩形，则只生成边界框本身
否则：

从列表中选择一个矩形作为“轴”
为轴的“上方”、“左侧”、“右侧”和“下方”创建新的边界框
通过过滤与每个新边界框相交的矩形列表，并将其剪切到边界框，构建轴“上方”、“左侧”、“右侧”和“下方”的矩形列表
分别通过新的矩形列表递归细分“上方”、“左侧”、“右侧”和“下方”边界框


每个矩形最多可以参与4个递归调用中的2个。如果轴是随机选择的，并且大多数矩形没有与大多数其他矩形垂直重叠，那么平均每个矩形都涉及一个递归调用。由于非递归工作需要线性时间，因此这种情况下的预期运行时间是O（n logn），其中n是矩形的数量
Python中的一个实现：
随机导入
从集合导入namedtuple
矩形=名称双（'Rectangle'，'x1 y1 x2 y2'）
def相交（b，r）：
返回b.x1r.x1和b.y1r.y1
def夹直线（b，r）：
返回矩形(
最大值（b.x1，r.x1），最大值（b.y1，r.y1），
最小值（b.x2，r.x2），最小值（b.y2，r.y2）
)
def片段（b，片段）：
return[clip_rect（b，r）]
def分割矩形（b，矩形）：
如果b.x1>=b.x2或b.y1>=b.y2：
通过
如果不是矩形：
产量b
其他：
#在典型情况下随机化以避免O（n^2）运行时
#如果需要确定性行为，请更改此选项
pivot=random.choice（矩形）
上方=矩形（b.x1、b.y1、b.x2、枢轴点y1）
左=矩形（b.x1，pivot.y1，pivot.x1，pivot.y2）
右=矩形（pivot.x2，pivot.y1，b.x2，pivot.y2）
下方=矩形（b.x1，pivot.y2，b.x2，b.y2）
分割矩形的产量（上图，剪辑矩形（上图，矩形））
分割矩形（左，剪辑矩形（左，矩形））的产量
分割矩形（右，剪辑矩形（右，矩形））的产量
分割矩形的产量（下方，剪辑矩形（下方，矩形））

示例：如您所见，它没有使用最少数量的矩形，因为右侧有两个可以垂直连接在一起的矩形

如果最小化矩形的数量是很重要的，你会想考虑不同的边界框：“上面”、“左边”、“右边”和“下面”，如果它们有两个相等的边，那么就把结果通过第二遍，把任何矩形连接在一起。