Algorithm 如何计算卡车装载中托盘的最大数量？

我想最大限度地增加我可以在一次装运中发送的材料托盘数量。我的材料托盘是三种不同类别之一：

• 材料类型1（易碎）：可与另一种类型1的托盘堆叠， 可堆放在2类材料托盘的顶部
• 材料类型2（坚固）：可与另一个 材料类型2可堆放在材料类型1下方。不能堆叠在物料1的顶部
• 材料类型3（非常易碎）：无法堆叠

我需要计算有多少托盘脚印或底部托盘是任何订单所需的，若我得到一个材料清单托盘订购。例如：材料类型1的10个托盘和材料类型2的20个托盘以及材料类型3的3个托盘。订单需要多少底部托盘

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编辑：让我们将卡车底部托盘的限制设置为24。最大可堆叠托盘为两个，也就是说，您不能将两个以上的托盘堆叠在彼此的顶部。注：材料2不能堆放在材料1的顶部。

鉴于当前的施工成本，堆放所需的足迹数量为

t3 + ( 1 if t1 + t2 > 0, 0 otherwise )

其中，

t1

表示类型1的托盘数量，

t2

表示类型2的托盘数量，

t3

表示类型3的托盘数量。类型3的托盘不能与其他任何物品堆放在一起；如果存在类型1或类型2的托盘，可将其堆叠在一起，首先是类型2的托盘，然后是类型1的托盘

编辑

由于最多2个货盘可以相互堆叠，并且每辆卡车最多可以装载24个货盘，因此答案是不同的。总堆栈数为

#Stacks = t3 + ceil( ( t1 + t2 ) / 2 )

其中

ceil

表示向上舍入到最接近的整数。类型3的每个托盘必须单独堆放，因此至少需要

t3

堆放。类型1和类型2的剩余托盘可以堆叠在最多2层的高度上，显然没有实际限制；如果类型1和类型2单独进入一个堆栈，则没有问题；如果类型1和类型2都存在，则将类型2置于底部

最后，所需的卡车总数为

#Trucks = ceil(#Stacks/24)

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最后一辆卡车可能还有一些未使用的空间。

一辆卡车可以装载多少托盘？首先，必须提供所有类型3的托盘，因为它们无法堆叠。它们必须单独考虑，并被视为不会导致实际问题。是否有最大数量的托盘可以堆叠在彼此的顶部？如果不是，则所有类型2和类型1的托盘可以堆叠成一个堆叠；在底部类型2和顶部类型1。我已经增加了底部托盘数量的限制，但是我认为原始问题陈述中缺少了一些约束条件……您能展示我上面给出的示例中的工作方式吗？托盘堆的高度有限制吗？没有限制，抱歉，更新了我的问题：我们最多只能堆叠两个托盘。不，解决方案仍然有效，因为类型2将放在底部。