Algorithm 有人知道这是多项式可解的吗？

嗨，我正在处理以下问题

给出了一个大小为M x N的矩阵，其系数为正。目标是选择P列，以使生成的mxp矩阵的每行中所有元素的最大和最小化。例如，如果M=3，N=5，P=2，矩阵由

a11 a12 a13 a14 a15
a21 a22 a23 a24 a25
a31 a32 a33`a34 a35

最佳解决方案是选择第2列和第4列，所得矩阵如下所示：

a12 a14
a22 a24
a32 a34

在所有p列的选择中，最大值{a12+a14，a22+a24，a32+a34}最小

由于存在（N对p）解，可以实现一个简单的指数算法来解决这个问题，但是有没有更快的多项式时间解呢

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或者，如果没有，谁能肯定地证明这是一个NP难问题？你知道有什么类似的NP难问题可以简化为这个问题吗？

我认为这是NP难问题，因为如果你能解决你的问题，那么你就能解决

证据概述 方法是定义一个矩阵，每个顶点有一列，每个边有一行

在j行中，对应于顶点x和y之间的边，将每个元素都设置为0，除了在x和y列中设置1

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如果我们可以选择p列，这样行和的最大值是，我认为与互补的，相当困难的最大独立集问题相比，可能会更清楚一些。这个问题是等价的，只是更直接地与P有关