C 基于位移位的乘法算法

在寻找2个大数相乘的有效算法时，在一个论坛上遇到了以下c方法：-

...
    typedef unsigned long long ULL;

    ULL multiply (ULL a,ULL b)
    {
      ULL result = 0;
      while(a > 0)
      {
        if(a & 1)
        {
          result += b;
        }
        a >>= 1;
        b <<= 1;    
      }

      return result;
    }
...

。。。
typedef无符号长ULL；
ULL乘法（ULL a，ULL b）
{
结果=0；
而（a>0）
{
如果（a&1）
{
结果+=b；
}
a>>=1；
b它迭代
a
中的所有1位，添加
b
移位适当的量

首先，请注意，如果
a
是
11001
，则可以将其视为
10000
+
1000
+
1
，因此
a*b
是
（10000*b）+（1000*b）+（1*b）
。
然后，请注意，
10000*b
就是
b哇，这是一个很好的算法，与我们手工做的类似：

123*  
456=  
6*(123)+  
50*(123)+ //this means one digit shift, nice and easy  
400*(123) //this means two digits shift, nice and easy  

那么让我们来做二进制：

101*  //b  
110=  //a  
0*(101)+    
10*(101)+ //=1*(1010) //one digit shift  
100*(101) //=1*(10100) //two digits shift  

a通过以下方式右移以访问其第一位：if（a&1）

b为每个位置向左移位，以执行与上述相同的一位数移位

这正是我们手动乘法时所做的操作

我建议使用uint64\u tfrom

#include<stdint.h>

#包括

要获得良好且清晰的编码样式：

#include<stdint.h> 
uint64_t multiply(uint64_t a, uint64_t b)
{
    uint64_t result = 0;
    while (a > 0)
    {
        if (a & 1)
        {
            result += b;
        }
        a >>= 1;
        b <<= 1;
    }
    return result;
}

int main() {
    uint64_t a = 123;
    uint64_t b = 456;
    uint64_t c = multiply(a, b);
}

#包括
uint64\u t乘法（uint64\u t a，uint64\u t b）
{
uint64_t结果=0；
而（a>0）
{
如果（a&1）
{
结果+=b；
}
a>>=1；
注：有些CPU的移位运算速度非常慢——例如68008。因此，您的里程数可能会有所不同。“从而使其更快”——在某种程度上，该算法与您在学校学习的长乘法算法不同，只是第一个操作数取基数2。它有时被称为“俄语乘法”