Php 生成一个介于1和x之间的随机数，其中较低的数字比较高的数字更有可能

这更像是一个数学/通用编程问题，但我用PHP编程，这会有所不同

我认为最简单的解释方法是举个例子

如果范围在1和10之间

我想生成一个介于1和10之间的数字，但很可能低于高

我能想到的唯一方法是生成一个数组，其中10个元素等于1，9个元素等于2，8个元素等于3…1个元素等于10。然后根据元素的数量生成一个随机数

问题是我可能要处理1-100000个数组，而这个数组会大得离谱

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那么如何才能最好地做到这一点呢？

生成一个介于1和foo（n）之间的数字，其中foo在n上运行一个算法（例如对数函数）。然后在结果上反转foo（）

生成编号

n

，这是

0您可以做的

$rand = floor(100000 * (rand(0, 1)*rand(0, 1)));

或者沿着这些线，你需要做的是在更大的间隔（最好是浮点）上生成一个随机数，并以非均匀的方式将其映射到[1,10]。确切的方法取决于你希望1比9或10的可能性更大

有关C语言解决方案，请参阅。你可能会发现它的用处
 生成一个介于0和随机数之间的随机数
 将均匀密度映射到任何分布函数基本上有两种（或更多？）方法：和。我认为在你的情况下，你应该使用前者。
一般来说，看起来你想从a而不是[uniform distribution]中抽取一个随机数（.在上面引用的wiki页面上，有一节专门说明了如何使用连续分布生成伪泊松分布……请注意，您可能需要测试λ的不同值，以确保分布按您所希望的方式工作。
快速简单：

rand(1, rand(1, n))

这取决于你想要的确切分布，也就是说，什么数字应该以什么概率出现

例如，对于偶数n，您可以执行以下操作：生成一个介于1和n/2之间的整数随机数x，并生成第二个介于1和n+1之间的数。如果y>x，则生成x，否则生成n-x+1。这应该给出示例中的分布。
我认为这应该给出所请求的分布：

在1..x范围内生成一个随机数。在1..x+1范围内生成另一个随机数。
返回二者中的最小值。
让我们考虑一下你的数组想法是如何改变概率的。通常，从1到n的每个元素的概率都是1/n，因此可能性相等

因为1有n个条目，2有n-1个条目…n有1个条目，那么你的条目总数就是一个算术数列。从1到n的算术数列之和是n（1+n）/2。所以现在我们知道每个元素的概率都应该用它作为分母

元素1有n个条目，所以它的概率是n/n（1+n）/2。元素2是n-1/n（1+n）/2…n是1/n（1+n）/2。这给出了一个分子的一般公式，即n+1-i，其中i是你正在检查的数字。这意味着我们现在有一个任意元素的概率函数，即n-i+1/n（1+n）/2.根据定义，所有概率都在0到1之间，总和为1，这是下一步的关键

我们如何使用此函数来扭曲元素出现的次数？使用连续分布（即双倍而不是整数）会更容易，但我们可以做到。首先，让我们制作一个概率数组，将其称为c，并生成它们的运行和（cumsum），然后将其存储回c。如果这没有意义，它就像一个循环


for(j=0; j < n-1; j++)
   if(j) c[j]+=c[j-1]


对于（j=0；j

现在我们有了这个累积分布，生成一个从0到1的数字i（一个双精度，而不是整数。我们可以检查i是否在0和c[0]之间，返回1。如果i在c[1]和c[2]之间，返回2…一直到n。

对于（j=0；j

这将根据您计算的概率分布整数。

<?php 
//get random number between 1 and 10,000
$random = mt_rand(1, 10000); 
?>

@Zano，因为他正在对一个小于1的数字进行平方运算，该数字组位于数字的下端range@murgatroid99：当然，我没有注意到<1。自我提示：在评论时不要和婴儿玩耍，所以回答：不，这不会违背目的。他只是想将均匀密度映射到另一个分布，这是不存在的蒙地卡罗应用程序中的一个常见问题。@OP:你能提供一个分布函数吗？@Woot:你对“随机”的理解是什么？随机变量有一个分布函数。而且分布很少是线性的。他不是“强迫的”但是，任何一个结果。他只是比其他人更容易得出某些结果。这样想：我有一个包，里面有15张牌。五张牌上写着“1”，四张牌上写着“2”，三张“3”，两张“4”，一张“5”。我从包中随机抽取一张牌。结果仍然是随机的，但我得到1（一个低数字）的可能性是五倍因为我要得到一个5（高的数字）。我没有强迫任何结果，但我确实对随机结果进行了更重的加权。或者只是掷一对骰子。你得到7（概率6/36）的可能性是得到1或12（概率1/36）的六倍，但这在一些应用中被认为是随机的。：-）当你掷两个骰子时，不是不可能得到1吗？这是一个很好的简单解决方案…但我发现它有时会得到0。它应该是rand（1，rand（1，n）。谢谢：）但它效率很低。它需要生成两个随机数；@nikic:你在1到n之间生成一个随机数两次，这意味着2log（n）随机性位。对于问题中的分布，这是最优的，因为2log（n）=log（n^2）。这确实会给出下降的概率，但它与qu中提出的算法产生的概率不同
<?php 
//get random number between 1 and 10,000
$random = mt_rand(1, 10000); 
?>