Algorithm 从GPS坐标记录计算圈数

我有一个GPX文件，其中包含大量的点（按时间排序的经度和纬度），如何计算我的集合包含多少圈

在赛道比赛过程中会记录GPS

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圈数是指车辆通过电路开始/结束的次数。

解决方案需要一些尝试和错误，以了解哪些方法有效，因为这在很大程度上取决于数据质量和您拥有的数据点数量

如果以高频率获取数据点，那么使用测试就足够了。如果两个相邻数据点形成的线与赛道上的终点线相交，则可以将其计为一圈。然而，当数据点相距太远时，这将失败。如果一辆车在终点线离开赛道，它也可能失败，除非你仔细考虑你的解决方案

更一般的解决方案是将轨迹分成两个多边形：每个多边形代表轨迹的一半。使其覆盖范围包括偏离轨道。然后使用测试确定哪些数据点位于轨道的哪一半。然后迭代通过这些点，并记录汽车从一半移动到另一半的时间。每一秒的过渡都应表示一圈。然而，如果赛车旋转失控，在两半之间摆动，而没有绕整圈跑，这将失败

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您可以通过在转换之间强制使用最少数量的数据点来解决此问题。另一个想法是将轨迹分成三个多边形，并确保汽车始终“向前”移动。

假设轨迹足够小，我们可以假设这些点位于一个平面上，例如，我们可以忽略地球的曲率。在这种情况下，可以将所有点转换为平面中的点，例如，P（i）=（x（i），y（i）），而无需z坐标

考虑下面的算法：找到点C＝（Cx，Cy），它位于轨道中间的某个地方，例如所有点的质心。确切的位置无关紧要。然后想象一个观察者站在C点，并且总是旋转面对车辆。您需要计算观察者在车辆行驶时旋转的次数

为此，您需要能够找到当车辆在点列表中的两个相邻点p（i）和p（i+1）之间行驶时，观察者将旋转的有符号角度。这与查找向量P（i）-C和P（i+1）-C之间的有符号角相同，可以使用。这特别容易，因为我们有二维点。我们有

p=（x（i）-Cx）*（y（i+1）-Cy）+ （x（i+1）-Cx）*（y（i）-Cy）

如果p为正，则观察者逆时针旋转；如果p为负，则观察者顺时针旋转。观察者旋转的角度为

θ（i，i+1）=弧心（p/ （长度（x（i）-C）*长度（x（i+1）- C） ））

其中θ（i，i+1）是正的还是负的，取决于观察者旋转的方向

这里我们使用的是相邻点靠得很近，因此观察者只是在相邻点之间旋转一个小于pi/2的小角度

为了找到观察者旋转的总量，只需将路径起点到终点的所有θ相加，确保保留θ的符号，以防车辆因某种原因向后移动。假设θ以弧度为单位，电路的总数就是θ之和除以2*pi

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对于真正的极客来说，这只是使用定义计算车辆在C周围的路径。

有很多GPX解析库。我推荐了名为“GPX”的Haskell库。你能描述一下你拥有的数据吗？它是一组按时间排序的点吗？如何定义圈数？感谢大家的快速评论，我在问题中添加了一些信息：）我得出的结论正确吗？这个算法假设课程不会在任何地方自行折返？您所说的折返是什么意思？只要路线围绕中心点，它应该工作，即使有时θ是负的，因为车辆在错误的方向上有一段时间。通过“双后退”，考虑一个遵循“U”的周长的过程。这取决于。你能在U内选择一个点，这样即使在有噪音的情况下，内周长和外周长也始终与该点分开吗？我将更彻底地研究你在答案中提供的“绕组编号”链接，看看我是否能首先回答我自己的问题。