C++ 如何在特征库中求矩阵的秩？

如何在中获得矩阵？

您需要将矩阵转换为显示秩的分解。例如

FullPivLU

。如果您有一个

矩阵x3f

，它如下所示：

FullPivLU<Matrix3f> lu_decomp(your_matrix);
auto rank = lu_decomp.rank();

FullPivLU-lu-decomp（你的矩阵）；
自动排名=lu_decomp.rank（）；

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分解矩阵是获得秩的最常用方法。尽管如此，LU并不是实现浮动值的最可靠方法，如

当应用于计算机上的浮点计算时，basic 高斯消去（LU分解）可能不可靠，并且 应改用显示等级的分解。有效的 另一种方法是奇异值分解（SVD），但也有 其他成本较低的选择，如带枢轴的QR分解 （所谓的秩揭示QR分解），其中 数值上比高斯消去法更稳健。数值测定 秩的定义需要一个标准来决定何时使用一个值，例如 奇异值从奇异值分解，应视为零，一个实用的 选择取决于矩阵和应用程序

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因此，您可以使用

Eigen:：ColPivHouseholderQR

使用QR或SVD分解获得更精确的结果，并检查结果矩阵是否也有效。SVD可能更可靠

从矩阵中构建FullPivLU或ColPivHouseholderQR或任何东西，它们具有

rank（）

。计算分解性能比计算rank本身好吗？（为什么eigen使用分解？）