Algorithm Prim算法与断开图

考虑一下，我们试图在一个断开的图上应用prim算法。考虑这个断开的图有顶点A、B、C和D。其中该顶点d断开连接。现在我需要检查我的理解，如果我们在这个断开连接的图上应用prim算法，该算法将不会到达顶点d，因此将返回仅包含顶点a、b和c的MST。那么，这个假设正确吗

在断开连接的图上应用最小生成树没有意义，因为根据定义，它是断开连接的，并且不会跨越所有顶点。根据定义，它仅与连通图相关：

最小生成树MST或最小权值生成树是 连通边加权无向图的边子集 将所有顶点连接在一起，没有任何循环，并且具有 最小可能的总边缘重量

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虽然MST的实际定义确实适用于连接图，但您也可以说，对于断开连接的图，最小生成林由每个连接组件的最小生成树组成

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这个问题增加了一个初始步骤来隔离每个连接的子图，并将Prim的算法应用于每个子图。

取决于从哪个顶点开始。如果从d开始运行prims算法，那么它不会返回带有顶点a、b和c的MST。它只给你d。