Algorithm 如何找到两个矩形的碰撞中心？矩形可以旋转

我刚刚使用SAT和作为我实现的参考实现了碰撞检测。检测按预期工作，但我需要知道两个矩形碰撞的位置

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我需要找到交点的中心，上面图像上的黑点（但我也没有交点区域）。我找到了一些关于这方面的文章，但它们都涉及避免重叠或某种速度，我不需要这些

关于矩形的信息是代表它们的四个点，

右上

，

左上

，

右下

和

左下

坐标。我正试图找到一个算法，可以给我这些点的交点

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我只需要在上面放一张图片。就像两辆汽车相撞一样，我在碰撞中心上方放了一张图片。有什么想法吗？

这是个棘手的问题，因为不规则多边形没有确定的中心。由于多边形（在矩形的情况下）保证是凸的，因此您可能会找到包含碰撞的多边形的角点（可能包括原始形状的角点或边的交点），并对它们进行平均以获得。。。某物它可能会模糊地接近你期望的“中心”，而对于正多边形，它可能会精确匹配，但它在数学上是否意味着什么，则有点不同

我在数学上做了一些修改，得出了以下结论，解决了点出现和消失时的平滑问题（当点击框的移动导致矩形变成三角形或反之亦然）。如果没有这一点额外的，添加和删除角将导致质心跳跃

该图显示了两个矩形，R和B（红色和蓝色）。交叉点扫出一个区域G（绿色）。未加权中心和加权中心（均为紫色）通过以下方法计算：

(0.225, -0.45):   Average of corners of G
(0.2077, -0.473): Average of weighted corners of G

多边形的加权角点定义为角点坐标，由角点角度的sin加权

该多边形有两个90度角、一个59.03度角和一个120.96度角。（两个非直角具有相同的正弦，sin（Ɵ）=0.8574929

因此，加权中心的坐标为：

( (sin(Ɵ) * (0.3 + 0.6) + 1 - 1)   / (2 + 2 * sin(Ɵ)),  // x
  (sin(Ɵ) * (1.3 - 1.6) + 0 - 1.5) / (2 + 2 * sin(Ɵ)) ) // y
= (0.2077, -0.473)

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在提供的示例中，差异不是很明显，但如果4gon更接近3边形，则会出现显著偏差。

如果不需要知道区域的实际坐标，可以制作两个帧为矩形的

CALayer

并使用一个来遮罩另一个。然后，如果设置im在被遮罩的框中，它只会显示在它们重叠的区域。

您需要使用线对线交点方程/算法进行框边界的交点

一旦你有了交叉点，你可能对这些点的平均值或者给定一个特定方向的中心没有意见。中间部分在这个问题上有点模糊

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编辑：除此之外，您还需要计算两个矩形中任何一个的角是否在另一个矩形内（这应该很容易计算，即使是从交点处）。在计算“平均值”时，这应该与交点一起添加中心点。

还有另一种方法：通过采样点找到碰撞区域的质心

创建以下函数：

bool IsPointInsideRectangle(Rectangle r, Point p);

将搜索矩形定义为：

TopLeft = (MIN(x), MAX(y))
TopRight = (MAX(x), MAX(y))
LowerLeft = (MIN(x), MIN(y))
LowerRight = (MAX(x), MIN(y))

其中x和y是两个矩形的坐标

现在，您将定义一个步骤来像网格一样划分搜索区域。我建议您使用AVG（W，H）/2，其中W和H是搜索区域的宽度和高度

然后，如果网格点位于碰撞区域内，则对每个网格点进行迭代查找：

IsPointInsideRectangle(rectangle1, point) AND IsPointInsideRectangle(rectangle2, point) 

定义：

Xi : the ith partition of the mesh in X axis.
CXi: the count of mesh points that are inside the collision area for Xi.

然后：

你也可以对Y做同样的事情。下面是这个方法的一个示例：

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获取交点中心的一种可能方法是构造Minkowski差分并查看点（0，0）。这适用于任意多边形，但对于您的问题来说可能过于复杂。请看一下这一点。（特别是中有关Minkowski差分的部分。）对不起，我不能提供具体帮助，我现在时间很紧。如果我理解正确的话。闵可夫斯基差异（或GJK算法）将告诉我多边形是否发生碰撞。它在哪里告诉我碰撞点？按照我的阅读方式，他要求的是整个区域，而不仅仅是中心点。如果是这种情况，第一个插图是误导性的。>我需要找到交点的中心，上图中的黑点。啊，在这种情况下，我误解了问题。实际上我需要中心点（或接近中心点的东西）但是我没有交集区域。目前我只有每个矩形的四个点，我知道它们是否碰撞。做一些数学来计算交集点，然后用一些逻辑来计算哪些点是交集区域的边界。有没有办法确定交集的中心ping区域，以便告诉CALayer将图像放置在何处？这似乎是迄今为止最好的方法，因为我不需要太多的精度。我会尝试一下并让您知道。如果第一步的值没有找到任何点，我只需再尝试一点：if（points==0）searchAgainWithStep（1）我使用PNPOLY作为IsPointInsideRectangle函数：PNPOLY的东西很好。很高兴你的问题解决了，这是一个有趣的问题！你的解释和绘图真的很有帮助。非常感谢。我希望我能多投票几次你的答案：）