Algorithm 将一组三维点映射到另一组具有最小距离和的点

给出了两组三维点，一个源点和一个目标点。每个集合上的点数是任意的（可以是零）。任务是为每个目标点分配一个或不分配源点，以便所有距离之和最小。如果源点多于目标点，则忽略其他点

这个问题有一个强力解决方案，但由于点数可能很大，因此不可行。我听说这个问题在具有相同集合大小的2D中很容易解决，但遗憾的是，这里没有给出这些前提条件

我对近似和精确解都感兴趣

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编辑：哈哈，是的，我想这听起来确实像是家庭作业。事实上，不是。我正在编写一个程序，接收大量汽车的位置，并试图将它们映射到各自的停车位。：）

虽然我对你的问题没有真正的答案，但我可以建议你研究以下主题。（我对此知之甚少，但之前在堆栈溢出时遇到过。）

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希望这能有所帮助。

解决此问题的一种方法是将其视为经典的赋值问题：

将点视为图形的顶点，边的权重是点之间的距离。因为最快的算法假设您正在寻找最大匹配（而不是像您的情况那样的最小匹配），并且权重是非负的，所以您可以将权重重新定义为，例如：

weight(A, B) = bigNumber- distance(A,B)

其中，

bigNumber

大于您的最长距离

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很明显，你会得到一个二部图。然后你使用一种标准的最大加权二分匹配算法（网络上的许多资源，例如，或维基百科的概述：），这样你将得到一个O（NM max（N，M））算法，其中N和M是你的点集的大小。

在我的脑海中，空间排序，然后是模拟退火

网格化空间&将集合排序为空间单元

解决每个单元内的O（NM）问题，然后解决单元邻域内的O（NM）问题，以此类推，以获得试匹配

最后，运行大量模拟退火循环，在其中随机更改匹配，以便探索附近的空间

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这是一种启发性的方法，虽然不一定是最好的，但可以得到一个好的答案，而且由于最初的网格排序，它应该相当有效。

将车辆映射到停车位？哈哈，这是对的，如果你想得到任何帮助，你应该给出一个更完整/更合理的解释，或者说清楚，加上“家庭作业”标签，并勾勒出你迄今为止所做的事情。对不起，这不是家庭作业。如果我主修计算机科学，并且能够自己找出一个可用的算法，我就不会这样问了。如果是家庭作业又有什么关系呢？如果是这样的话，Mafurtct只会冒着得不到对他/她最有利的答案的风险。这个问题本身是有效的，对其他人来说也不太可能有用。正是讲师如何使用语言才散发出家庭作业的气味。@whatnick:我试图用中性语言来表述它，因为它最适合理解手头的问题。我不喜欢冗长而过于具体的描述。显然，这也是他们在高等学校所做的。