求解R中的积分：被积函数是常微分方程解的函数

我想计算一个积分，其中被积函数是常微分方程解的函数

为了求解积分，R需要为积分算法使用的每个值求解一个ODE。这就是我到目前为止所做的：

require(deSolve)

# Function to be passed to zvode in order to solve the ODE  
ODESR <- function(t, state, parameters) {
   with(as.list(c(state, parameters)),{
       dPSI <- -kappa*PSI+0.5*sigma^2*PSI^2
       dPHI <- kappa*theta*PSI
       return(list(c(dPSI, dPHI)))
   })
}

# For a given value of p this code should return the solution of the integral
pdfSRP <- function (p) {
   integrand <- function (u) {
       state <- c(PSI = u*1i, PHI = 0)
       out <- as.complex(zvode(y = state, times = times, parms = parameters, fun = ODESR)[2, 2:3])
       Re(exp(out[2] + out[1]*x)*exp(-u*1i*p))
   }
integrate(f = integrand, lower = -Inf, upper = Inf)$value/(2*pi)
}

产生以下错误：

Error in eval(expr, envir, enclos) : object 'PSI' not found

我就是不明白为什么。我很确定这是由于语法错误，因为运行：

integrand <- function (u) {
       state <- c(PSI = u*1i, PHI = 0)
       out <- as.complex(zvode(y = state, times = times, parms = parameters, fun = ODESR)[2, 2:3])
       Re(exp(out[2] + out[1]*x)*exp(-u*1i*p))
}

---

被积函数在
被积函数
输入
u
中似乎存在向量化问题。如果我理解正确，
PSI
应该是每次计算的一个数字，而不是一个数字向量（这将在
PSI
和
PHI
之间产生量纲问题）

integrand <- Vectorize(integrand)

如果我们画出被积函数，我们可以发现散度问题

p <- 2
par(mfrow = c(1,2))
curve(integrand,-1e3,1e3,n = 100)
curve(integrand,-1e3,1e3,n = 1e3)

p您好！只有一个简短的注释：您的变量
u
有问题。请尝试
print（state）
在定义完状态变量后，
state
您将看到
u
的长度为15，而不是1。如果答案的第二部分没有帮助，请告诉我，我将删除它，因为它不是对您问题的直接回答。：）谢谢！答案的第二部分很有帮助。请不要删除它：）。为了确保我所做的一切都是正确的：在打印最终解决方案之前，R打印了很多值是否正确？
pdfSRP
应该只返回一个值，
int$value/（2*pi）
（“每个
的积分的最终估计值？integral
）。如果你得到了中间结果，也许你有一个
print
或
cat
的地方？通过对你问题的评论，也许可以寻找一个被遗忘的测试语句
print（state）
，这是Jm:）建议的。是的，你是对的。我忘了删除那个
print（）
。。。非常感谢你的帮助！
integrand <- Vectorize(integrand)

pdfSRP(p = 2)
## Error in integrate(f = integrand, lower = -Inf, upper = Inf) : 
## the integral is probably divergent 

p <- 2
par(mfrow = c(1,2))
curve(integrand,-1e3,1e3,n = 100)
curve(integrand,-1e3,1e3,n = 1e3)

pdfSRP <- function (p) {
    int <- integrate(f = integrand, lower = -Inf, upper = Inf,
                    subdivisions = 1e3)
    int$value/(2*pi)
}
## [1] 2.482281e-06