Algorithm 这个特殊的编程挑战有没有一个名字，我们能做什么比O（N^2）更好？

问题就在这里。有N个人，其中一个是国王。每个人都认识国王，而国王却不认识任何人。关于如何最好地找出国王的号码，有没有一个名字或某种理论，在这种情况下，假设我们有一个函数，决定我是否认识j。当然，我们可以简单地为每个人先检查哪些人不认识任何人，然后检查哪些人是每个人都认识的。但这是N^2阶，我很好奇是否有更快的。提前感谢

您可以在

O（n）

时间内完成此操作。想象一下，有一个舞厅，里面有所有的人，包括国王。我们将通过

n

将它们称为

1

。访问人员

1

。询问他们是否认识此人

2

——如果不认识，

3

，依此类推。他们认识的第一个人，person

v

，拜访并询问他们是否认识person

v+1

，如果不认识，则询问他们是否认识person

v+2

，依此类推。然后拜访他们认识的第一个人。继续这样做，直到您询问（并可能访问）

n

因为每个人都认识国王，这些人中的一个会把你介绍给不认识其他人的国王，因此国王不能把你介绍给其他人。在你开始询问最后一个人person

n

之后，你将与国王交谈

大致：

int find_king() {
    int visiting = 1;
    for (int asking_about = 2; asking_about <= n; asking_about++) {
        if (knows(visiting, asking_about)) {
            visiting = asking_about;
        }
    }
    return visiting;
}

int find_king（）{
int=1；
对于（int asking_about=2；asking_about您可以在
O（n）中执行此操作
时间。想象一个有包括国王在内的所有人的舞厅。我们将通过
n
称他们为
1
。拜访person
1
。询问他们是否认识person
2
——如果不认识，
3
，等等。他们认识的第一个人person
v
，拜访并询问他们是否认识person
v+1
，如果不是
v+2
，依此类推。然后拜访他们认识的第一个人。继续这样做，直到你询问（或可能拜访）了
n

因为每个人都认识国王，这些人中的一个会把你引向不认识其他人的国王，因此国王不能把你引荐给任何人。在你问起最后一个人person
n
之后，你将与国王交谈

大致：

int find_king() {
    int visiting = 1;
    for (int asking_about = 2; asking_about <= n; asking_about++) {
        if (knows(visiting, asking_about)) {
            visiting = asking_about;
        }
    }
    return visiting;
}

int find_king（）{
int=1；
for（int asking_about=2；asking_about使其成为一个图。表示国王的节点有0个传出边和N-1个传入边。@Cicada-如果您事先得到了这个图，那么这是一个很好的解决方案。如果没有，那么是O（N^2）来构造这个图。@mbeckish我只是给出了数据结构，而不是找到国王的算法：）@蝉-是的，但仅仅是构建数据结构的行为就已经让你处于O（N^2）。@mbeckish你不必构建任何东西，只要将问题视为一个图形问题。输入数据如何存储并不重要，它总是可以映射为一个图形（这个问题的答案也是如此）。制作一个图。表示国王的节点有0个传出边和N-1个传入边。@Cicada-如果你事先得到了这个图，那么这是一个很好的解决方案。如果没有，那么是O（N^2）来构造这个图。@mbeckish我只是给出了数据结构，而不是找到国王的算法：）@蝉-是的，但仅仅是构建数据结构的行为就已经让你处于O（N^2）。@mbeckish你不必构建任何东西，只要将问题视为一个图形问题。输入数据如何存储并不重要，它总是可以映射为一个图形（这个问题的答案也是如此）.经过编辑，我们不会问1他们是否了解自己。经过编辑，我们不会问1他们是否了解自己。