Math 如何找到点在平面上的正交投影

假设我有点（x，y，z），平面有点（a，b，c）和法线（d，e，f）。我想找到第一个点在平面上正交投影的结果。我在3d图形编程中使用它。我想在平面上实现某种剪裁。

点的投影

q=（x，y，z）

到由点

p=（a，b，c）

和法线

n=（d，e，f）

给出的平面上是

q_proj = q - dot(q - p, n) * n

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此计算假定

n

是单位向量。

我已使用QVector3D在Qt中实现了此函数：

QVector3D getPointProjectionInPlane(QVector3D point, QVector3D planePoint, QVector3D planeNormal)
{
    //q_proj = q - dot(q - p, n) * n
    QVector3D normalizedPlaneNormal = planeNormal.normalized();
    QVector3D pointProjection = point - QVector3D::dotProduct(point - planePoint, normalizedPlaneNormal) * normalizedPlaneNormal;
    return pointProjection;
}

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这使用了与前一个被接受的答案相同的算法，并且使用了一种不需要的语言。这个答案对被接受的答案又有什么补充呢？